フェイズオーバーサンプリングの基本と+αの効果

新人くん

フェイズオーバーサンプリングって折り返し防止で使ってるけど、正直どうゆうことしてるのか分からないなぁ。。。

べこ

端的に言っちまうと、k空間を密にサンプリングして折り返しアーチファクトがでねぇようにしてるし、そんでもってg-factorもちっちゃくなる+αの効果もあんだよ～

ども、べこです。
今回はフェイズオーバーサンプリング（以下：POS）の基本的な原理とあまり意識しないg-factorを小さくする効果について解説していきます。

そもそもフェイズオーバーサンプリング（POS）とは

フェイズオーバーサンプリングとは、その名の通り、位相方向に過剰にサンプリングするんですが
その過剰にサンプリングをする仕方に特徴がありまして、k空間の大きさを変えずに密にサンプリングをする！これです。

例えば上の図のように、位相エンコード数が５本のシーケンスにPOS１００％を入れると、k空間上では倍の10本になります。ここで重要なのは、間隔が変わらず10本に増えるのではなく、k空間の大きさは変わらず、間隔が狭くなり10本収まっているということです。

この間隔が狭まり・密にサンプリングするというのが、次の折り返し防止の原理やg-factor低下の理由に繋がりますのでぜひ、覚えておいて下さい！

べこ

k空間の位相方向の間隔が狭くなってるつーのがミソだな

これはフーリエ変換によるk空間と実空間の関係を理解する必要があります。こちらをご覧ください。

決定版　MRI完全解説　第1版　P.184　図5-13-1

ああ～こんなんやったな～って人も多いんじゃないでしょうかｗ　

k空間が大きいほど　➡　実空間のボクセルは小さく

k空間が細かいほど　➡　実空間のFOVが大きくなる

といった反比例の関係にあります。

べこ

POSで密にサンプリングすっから、k空間の間隔：Δkyがちっちゃくなって→実空間のFOVがでぇっけくなって、折り返しアーチファクトがなくなんだなぁ～

新人くん

g-factorってなんだっけ・・・？

べこ

パラレルイメージングを使ったときに、どんだけ元の画像を正しく再現できるかっつー値というか因子だな！詳しくは下の記事で確認してくんろ。

百聞は一見に如かずということでこちらをご覧ください。

R-factorが6とかなり大きい間引き率ですので、このようなノイズが増加し、展開エラーが発生します。
明らかに右の画像がノイズ目立ちますよね？でも、装置に表示されているSNRは同じなんです。
POSでSNRを稼いでいるか、NEXで稼いでいるかの違いになります。

なぜこのような差が生まれるのか。
それは上記で述べてきたPOSによるk空間を密にサンプリングすることによる効果です。

POSを入れるとΔky：k空間の間隔が小さくなり、密にサンプリングされることで、
パラレルイメージングにおける展開処理の不正確さが緩和してg-factorが下がり、ノイズが減る。
いわゆる展開エラーが減ることになります。

この「展開処理の不正確さが緩和され・・・」のところ、わかりづらいなぁと思いましたので、自分なりにイメージつくように考えてみました。POSと展開処理のイメージということで、次へ進みます。

R-factorが大きい　➡　k空間を間引く　➡　SNRが下がる＆展開エラーが増える

展開エラーが増える　＝　g-factorが大きい　➡　POSを使うことでg-factorの上昇抑制

k空間でのお話です。下の図は同じ間引き率、つまり同じR-factorです。
しかし、k空間の間隔：Δkyが大きく異なります。

わかりやすいようにちょっと大げさにしてますが、これらの間引く間隔：Δkyが違う画像から、どれだけ元の画像を再現できるかというのが展開処理であり、g-factorです。再現しやすいほどg-factorが小さくなります。

実際にはk空間での処理ですので、このような実際の画像を再現するという処理ではないですが、イメージはつかみやすいかなと思います。

画像を比べてみると、確かに間引く間隔の狭い、右の画像の方が頭の中で元の画像を再現しやすいと思います。この「再現のしやすさ」がg-factor低下の要因、ノイズ減少の要因であり、POSの隠された効果です。

左がPOS１００％・NEX1、右がPOS０％・NEX2です。
ん～あんまり変わらないですねｗ
ただ、POS１００％の方は加算効果がないので、その分わずかに不利かなといった印象です。

今回、POSが折り返し防止だけでなく、R-factorが3以上と高いときにg-factorを小さくしノイズを下げるといった趣旨の話をしました。

そもそもPOSはk空間を密にサンプリングし、k空間の間隔：Δkyを小さくすることで実空間のFOVを大きくし、折り返しアーチファクトを防ぎます。

このΔkyが小さいことでGRAPPAなどのパラレルイメージングにおける展開処理の不正確さが緩和され、g-factorが低下し、ノイズが減ります。

R-factorが２以下のときはPOSによるg-factor低下の効果は薄いです。